[수학] 성망형 곡선의 성질 정리 (넓이, 길이, 회전체의 부피 겉넓이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 성망형 곡선에 대해서 다뤄보겠습니다. 이전에 사이클로이드 곡선에 대한 다양한 부분들에 대해 알아봤던 것처럼 성망형 곡선들에 대해서도 넓이나 길이, 회전체의 부피나 겉넓이, 마지막으로 기하학적 성질들을 전부 정리해서 이번 포스팅에서 다뤄보겠습니다. 성망형 곡선의 정의? 성망형 곡선 (아스트로이드, astroid)은 반지름의 길이가 $a$인 바깥쪽 큰 원의 안에서 큰 원의 원주를 따라서 반지름의 길이가 $\frac{a}{4}$인 원이 구르며 이동할 때, 안쪽의 작은 원 위의 한 정점이 그리는 자취입니다. 그리고 그 식을 나타내보면 아래와 같습니다. $$x^{\frac{2}{3}} + y^{\..
