[수학] 야매로 1/x의 부정적분이 로그함수임을 보이기 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 뭔가에 대해 다룬다기보단 단순히 기록을 목적으로 합니다. 최근에 재미있는 게시글을 봤는데, $x^n$의 적분은 $n\neq -1$인 경우에만 일반화가 되어있습니다. 만약 $n= -1$이라면 부정적분이 로그함수가 되니까요. 그런데, 약간의 트릭 (적분상수를 임의로 조정하기)을 통해서 저 공식으로부터 $$\displaystyle \int \frac{1}{x}dx = \ln x$$ 임을 유도하는것이 꽤 신기하더라고요. 아래는 유도과정입니다. 야매로 1/x의 부정적분이 로그함수임을 보이기 먼저, 양수 $a$에 대해 적분 $$\int \frac{1}{x^{a+1}}dx$$ 를 생각하자. 그러면 $a\to 0$이라면..