[수학] 연속함수는 두 극값 사이에 다른 극값이 존재함을 증명 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 연속함수의 성질 중 하나인 두 극대 사이에 무조건 극소가 되는 지점이 존재한다 or 두 극소 사이에 무조건 극대가 되는 지점이 존재한다 에 대해 다뤄보려고 합니다. 즉, 어떤 연속함수 $f(x)$든 간에 극대 2개 또는 극소 2개를 연달아 가질 순 없다는 얘기죠. 우선 직관적으로 우리가 아는 함수들을 생각해보거나, 직접 그림을 그려봐도 두 극대 사이엔 무조건 극소가 존재합니다. 반대도 마찬가지구요. 그런데 그림으로 보면 당연한 것 같지만, 수식으로 풀어서 증명하려면 어떻게 해야 할까요? 원래 당연하다고 생각되는것도 글로 풀어서 쓰려면 막히기 마련입니다. 우선 미분가능하다는 조건이 없으니 미분을 쓸 ..