2024학년도 10월 모의고사 미적분 28번 풀이 (241028 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2024학년도 10월 모의고사 미적분 28번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이 (가)조건에서 $a=0, b\neq 0$이거나 $a\neq 0, b=0$이다. 경우를 나눠 계산하자. i) $a=0, b\neq 0$인 경우 대입하면 $$f(x)=\sin x\cos xe^{b\cos x}$$ 이므로 $$\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(x)dx = \frac{1}{b^2} + \frac{e^b (b-1)}{b^2} = \frac{1}{b^2} - 2e^b$$ 에서 정리하면 $$-2b^2 = b-1\quad\Longrightarrow\quad b=-1, \frac{1}{2}$$ 이다. 따..
