2025학년도 수능 수학(미적분) 28번 풀이 (251128 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2025학년도 수능 수학(미적분) 28번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이먼저 방정식$$e^{1-x^2}=x$$를 풀면 $x=1$을 유일한 해로 갖는다. 따라서 함수 $f'(x)$의 부호만 조사하면 $x1$일 때 음수이므로함수 $y=f(x)$의 개형과 접선을 그려보면 다음과 같다. 이때 보라색 영역의 넓이가 $g(t)$가 되므로$$\begin{align}g(t)&=\int_0^t \left\{f'(t)(x-t)+f(t)-f(x) \right\}dx \\ &= tf(t)-\frac{1}{2}t^2f'(t) - \int_0^t f(x)dx\end{align}$$임을 알 수 있다. 이제 순..
