2024학년도 10월 모의고사 미적분 30번 풀이 (241030 풀이) 안녕하세요 수학올인입니다. 이번 포스팅에서는 2024학년도 10월 모의고사 수학(미적분) 30번 문제를 다뤄보겠습니다. 문제 풀이 주어진 함수 f(x)를 미분하면 f′(x)=−e−x(x2+(a−2)x+b−a) 이다. 이때 조건 (가)로부터 위의 이차식의 판별식 D1:(a−2)2−4(b−a)>0 임을 알 수 있다. 한편 조건 (나)를 보면 함수 |f(x)|가 x=k를 갖는다면 f(k)=0,f′(k)=0 이다. 따라서 방정식 f(x)=0의 실근의 개수로 경우를 나누자. i) f(x)=0이 서로 다른 두 실근을 가지는 경우 근과 계수의 관계로부터 $$2-2a=3..